Gippokrat yarimoylari
Gippokrat yarimoylari, Gippokrat yarimoylarining kashf qilinishi, yarimoy kvadraturasini aniqlash va doira kvadraturasi haqida bilib oling.
3 min
17.07.2023
Matematika

Qadimgi yunon matematiklari geometriyaga xos simmetriya va tartib asosidagi goʻzallikdan lol qolar edi. Taxminan eramizdan avvalgi 470—400 yillar orasida Xios shahrida yashab oʻtgan Gippokrat ismli matematik berilgan yarimoy shaklidagi figura yuziga teng yuzaga ega kvadrat yasash usulini oʻylab topgan edi. 

Gippokrat tomonidan yarimoy shaklining kvadraturasi topilishi matematika tarixidagi eng dastlabki matematik isbotlardan biri sanaladi. Boshqacha aytganda, Gippokrat ushbu yarimoy shakllarning yuzi boshqa bir toʻgʻri chiziqli shakl orqali, aniqrogʻi, kvadratura orqali ifodalanishi mumkinligini koʻrsatib bergan edi. Rasmda koʻrsatilgan misolda toʻgʻri burchakli uchburchakka urinma tarzida joylashgan va ichi sariq rangga boʻyalgan yarimoylarning yuzi ushbu toʻgʻri burchakli uchburchak yuziga teng.

Kvadraturani topish deganda, qadimgi yunon matematiklari sirkul va qalam yordamida, yuzasi berilgan shakl yuzasiga teng kvadratni yasashni nazarda tutgan. Agar shu tarzda yasashning amalda iloji boʻlsa, unda berilgan shakl kvadratlanadigan shakl deyilgan.

Yunonlar koʻpburchaklarning kvadraturasini yasashni juda yaxshi oʻzlashtirishgan boʻlsa-da, bu egri chiziqli shakllarning kvadraturasini aniqlash anchayin murakkab ish boʻlib chiqdi. Umuman olganda, dastlabki qarashda egri chiziqli shakllarni kvadratlash mumkinligining oʻzi biroz ishonarsiz tuyuladi.

Gippokratni mashhur qilgan yana bir narsa shuki, u Yevkliddan ham deyarli yuz yil avval geometriyaga oid ilk mukammal ilmiy ish yozgan edi. Taxminlarga koʻra, Yevklid oʻzining “Asoslar” asarida Gippokrat gʻoyalaridan ham foydalangan boʻlishi ehtimoli katta.

Toʻgʻri burchakli uchburchak uchlariga urinma holida turgan, ichi sariq rangda koʻrsatilgan ikkita yarimoy yuzalarining yigʻindisi, ushbu toʻgʻri burchakli uchburchak yuzasiga teng. Qadimgi yunonlar bu kabi mukammal geometrik yasashlardan lol qolishar edi.

Gippokratning asarlari shunisi bilan eʼtiborliki, u matn boshida eng boshlangʻich, asos tushuncha va qoidalarni keltirib, ularning isbotini ham bayon qilgan. U keyingi oʻrinlarda aynan shu isbotlarga tayanib ish koʻrgan.

Gippokrat tomonidan yarimoylarning kvadraturasini aniqlashga boʻlgan urinishlar, doira kvadraturasi haqidagi masalada ham ilgari siljishga boʻlgan urinish edi. Doira kvadraturasi – berilgan doira yuzasiga teng yuzali kvadratni yasash haqidagi masala boʻlib, matematiklar ushbu masalani yechishga 2000 yildan ziyod vaqt mobaynida besamar urinib kelgan.

Faqatgina 1882-yilga kelibgina, matematik Ferdinand fon Lindeman bu narsaning imkonsiz ekanini isbotlab berdi. Hozirda matematikada shu narsa maʼlumki, kvadratlanadigan yarimoylarning faqat 5 xil turi mavjud xolos. Ulardan uchtasini Gippokrat ochgan boʻlsa, qolgan ikkitasi 1770-yillar oʻrtasida aniqlangan edi.


Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Gippokrat yarimoylari
Muqova surat: freepik.com

Matnda xato topdingizmi? Kerakli matnni belgilang va CTRL+ENTER tugmalarini bosing.

Eng so‘nggi maqolalarni o‘tkazib yubormang!
Telegram kanalamizni kuzatib boring!