Platon jismlari
Platon jismlari, platon jismlarining ko'rinishi, Dodokaedr jismi va muntazam ko'pyoqlar haqida batafsil ma'lumotlarga ega bo'ling.
3 min
17.07.2023
Matematika

Platon jismlari maktab geometriya kursida muntazam koʻpyoqlar deb tanishtiriladi. Muntazam koʻpyoq bu – yoqlari muntazam koʻpburchaklardan tashkil topgan, yaʼni tomonlari va burchaklari teng kattalikda boʻlgan, uch oʻlchamli geometrik obyekt. Platon jismining har bir choʻqqisidan bir xil sondagi qirralar chiqib keladi. Platon jismlari ichida eng taniqlisi va soddasi bu – kub boʻlib, uning hamma 6 ta yogʻi bir xil oʻlchamdagi kvadratlardan tashkil topgan boʻladi.

Qadimgi yunonlar geometriyani juda yaxshi rivojlantirgan edi. Umuman olganda, atiga 6 xil Platon jismlarini yasash mumkinligini ham eramizdan avval Yunoniston matematiklari allaqachon isbotlab qoʻygan. Bu olti xil muntazam koʻpyoqlar quyidagilardir: kub, tetraedr, oktaedr, dodekaedr hamda ikosaedr. Masalan, ikosaedr yoqlari 20 ta uchburchakdan iborat boʻladi.

Taxminan eramizdan avvalgi 428—348-yillarda yashab oʻtgan yunon olimi Platon oʻzining “Timey” nomli asarida ushbu muntazam koʻpyoqlardan beshtasining yasalishi haqida batafsil toʻxtalgan. Platon ushbu jismlarning simmetriyasi hamda matematik jozibasiga lol qolish bilan birga, ushbu shakllar koinotni tashkil qiluvchi, toʻrt asosiy unsurlarning mohiyat shamoyilini ham belgilaydi deb hisoblagan. Xususan, u olov tetraedr shaklidagi zarralardan tashkil topadi deb oʻylagan boʻlsa, havoni oktaedr koʻrinishidagi zarralardan iborat deb hisoblagan. Suv esa Platon jismlari orasida eng “silliqrogʻi” boʻlgan — ikosaedrlardan tashkil topgan deb qabul qilingan. Yerni, yaʼni tuproqni esa Platon eng mustahkam va barqaror koʻpyoq – kublardan tuzilgan deb taʼkidlagan. Beshinchi shakl – dodakaedr samo boʻylab yulduzlarning joylashtirilishida ahamiyat kasb etgan deb ishonilgan.

Oddiy dodakaedr yoqlari 12 ta beshburchakdan iborat boʻladi. Rasmda esa yoqlari sferik shaklda ifodalangan va qirralari giperbola boʻlgan, giperbolik dodakaedr koʻrsatilgan

Samoslik Pifagor taxminan eramizdan 550 yil muqaddam, yaʼni Budda va Konfutsiy zamonasida yashab oʻtgan boʻlib, uning asarlarida ushbu muntazam koʻpyoqlardan uchtasi – kub, tetraedr va dodakaedr haqida qayd etiladi. Lekin Platon jismlarini toshdan yoʻnib yasashga boʻlgan urinishlar Platondan ming yillab avval, soʻnggi neolit davrida yashagan odamlar tomonidan ham bajarilgani maʼlum. Shunday toshdan yoʻnilgan Platon jismlari namunalari Shotlandiya hududidan topilgan boʻlib, arxeologlar tomonidan aynan soʻnggi neolit davriga tegishli ekani tasdiqlangan. 

Nemis astronomi Iogann Kepler (1571—1630-yillar) esa sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish harakati yoʻnalishlarini tushuntirish uchun bir-birining ustiga kiydirilgan Platon jismlaridan iborat manzarani tasavvur qilishga uringan. Garchi Keplerning farazlari xato boʻlib chiqqan boʻlsa ham, u koinot hodisalarining geometrik jihatlarini oʻrganishga boʻlgan ilk urinishlardan biri edi.


Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Platon jismlari
Muqova surat: freepik.com

Matnda xato topdingizmi? Kerakli matnni belgilang va CTRL+ENTER tugmalarini bosing.

Eng so‘nggi maqolalarni o‘tkazib yubormang!
Telegram kanalamizni kuzatib boring!