Borromeo halqasi
Murakkab
3 min
08.08.2023
Matematika

Borromeo halqasi bu – oʻzaro kesishuvchi obyektlarning bir vaqtning oʻzida ham sodda, ham qiziq toʻplami boʻlib, u matematiklar va kimyogarlar uchun ahamiyatli obyektdir. Bu nomning oʻzi Uygʻonish davrida Italiyada katta obroʻga ega boʻlgan nufuzli xonadon sharafiga nomlangan boʻlib, Borromeolar shajarasi ramzida aynan shunday uchta oʻzaro kesishuvchi halqa tasvirlangan boʻlgan.

Borromeo halqasining qiziq jihati shundaki, uning hech qaysi biri juft halqa bilan (yaʼni har ikki tomondan) ulangan emas va shu sababli, uchta halqadan istalgan biri yechilsa, qolgan ikkitasi ham albatta chiqib ketadi. Tarixchilarning fikricha, uch halqadan iborat mazkur naqshdagi halqalarning har biri uchta – Viskonti, Sforza hamda Borromeolar shajarasining ramzlari boʻlgan. 

Bu oilalar oʻzaro qiz olib qiz berish orqali qarindosh-urugʻchilikni yoʻlga qoʻygan va oʻzaro ittifoq tuzgan boʻlgan. Shunga oʻxshash halqalardan tuzilgan naqshni, shuningdek, Florensiyadagi San-Pankratso cherkovi devoridagi 1467-yilga oid tasvirlarda ham uchratish mumkin. Undan tashqari, bu naqshning yanada qadimiyroq nusxasi vikinglardan qolgan 834-yilga oid yodgorlikdan ham topilgan.

Borromeo halqasining matematika nuqtayi nazaridan koʻrib chiqilishi esa 1876-yilda shotlandiyalik fizik va matematik olim Piter Tet (1831-1901) tomonidan amalga oshirilgan. U halqalarning oʻzaro kesishish variantlari sonini aniqlashga urinadi va ushbu naqshda halqaning boshqasi bilan oʻzaro kesishuvi faqat ikkita joydan (tepadan, pastdan va aksincha) boʻlgani uchun umumiy holda 26=64 xil variantda ushbu halqalarning kesishishi mumkinligini topadi. Simmetriyani eʼtiborga olsak, bunday variantlardan atiga 10 tasi geometrik jihatdan vizual har xil koʻrinadi.

Hozirda matematiklar mutlaq tekis halqalardan Borromeo naqshini yasab boʻlmasligini isbotlagan. Buni mustaqil tekshirib koʻrish ham juda oson: sim olib uchta tekis halqa yasab koʻring va uni Borromeo naqshi koʻrinishida ulashga harakat qilib koʻring. Ulardan har birini biroz boʻlsa-da buklamay naqsh hosil qilishning iloji yoʻqligiga amin boʻlasiz. Tekis halqalardan Borromeo naqshi yasashning iloji yoʻqligi haqidagi teorema 1987-yilda matematiklar Maykl Frodman va Richard Skora tomonidan isbotlangan edi.

2004-yilda Los-Anjelesdagi Kaliforniya universiteti fiziklari Borromeo halqasi koʻrinishidagi molekulyar birikmani hosil qilgan. U oltita metall atomdan tashkil topgan boʻlib, eniga 2,5 nm joy egallagan. Hozirgi vaqtda tadqiqotchilar shu singari molekulyar halqalarni spintronika sohasida qoʻllash masalasi ustida izlanmoqdalar. Maʼlumot uchun: spintronika – elektronning spini va zaryadidan foydalanishga asoslangan texnologiyalarning umumiy nomidir.

Shuningdek, bunday molekulyar halqalarni qoʻllashning raqamli tibbiy tasvirlarni hosil qilishda ham foydasi tegishiga umid bor. 

Rasmda tasvirlangan ushbu Borromeo halqasi XIII asrga oid fransuzcha qoʻlyozma asar sahifalaridan biridan topilgan. Oʻsha qoʻlyozmada bu naqsh “trinitas” deb nomlangan va buning maʼnosi “uchlik” deganidir. Ehtimol, u nasroniy eʼtiqodidagilar ishonadigan “ilohiy uchlik” ramzi boʻlishi mumkin.

Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Borromeo halqasi
Muqova surat: ru.wikipedia.org

Matnda xato topdingizmi? Kerakli matnni belgilang va CTRL+ENTER tugmalarini bosing.

Eng so‘nggi maqolalarni o‘tkazib yubormang!
Telegram kanalamizni kuzatib boring!