Geks o‘yini
Geks o'yini, uning tarixi, shakli, o'yin qoidalari, mantiqiy o'yinlar, matematik o'yinlar va o'yinlar nazariyalari haqida bilib oling.
4 min
10.08.2023
Boshqa

Geks – ikki kishi oʻynaydigan mantiqiy oʻyin boʻlib, geksagonal (oltiburchak) koʻrinishidagi 11×11 kataklardan iborat romb shaklidagi oʻyin taxtasi ustida oʻynaladi. Ushbu oʻyinni birinchi boʻlib daniyalik matematik Pit Xeyn (1905-1996) 1942-yilda oʻylab topgan boʻlib, aytishlaricha, Pit Xeyndan mutlaqo bexabar va mustaqil ravishda 1947-yilda AQShlik matematik Jon Nesh ham ixtiro qilgan ekan.

Jon Neshni biz Zulfiya Nazar qalamiga mansub asar asosida suratga olingan “Tafakkur oʻyinlari” (A Beautiful Mind) kinofilmi orqali yaxshi taniymiz. Nobel mukofoti laureati boʻlmish Jon Nesh filmda yuksak matematik isteʼdod egasi va shu bilan birga ogʻir ruhiy xastalik – shizofreniyaga chalingan bemor sifatida gavdalanadi. “Tafakkur oʻyinlari” asarida keltirilishicha, Jon Nesh geks oʻyinining 14×14 kataklisini oʻylab topgan ekan. Nima boʻlganda ham, bu borada Pit Xeyn birinchi boʻlgani aniq.

Oʻyinda ishtirokchilar turli rangdagi donalardan foydalanadi (masalan, qizil va koʻk). Oltiburchakli kataklar boʻylab donalarni navbatma-navbat qoʻyib borish orqali bir xil rangdagi donalar bilan oʻyin taxtasining qarama-qarshi tomonlarini tutashtiruvchi yoʻlakcha hosil qilish kerak boʻladi. Masalan, oʻyin taxtasi boʻylab qizil donachalar bilan oltiburchakli kataklarni toʻldirib borib, taxtaning qarama-qarshi tomonlarini tutashtiruvchi qizil yoʻlakcha hosil qilish kerak. Kim birinchi boʻlib vazifani uddalasa, oʻsha oʻyinda gʻolib boʻladi.

Jon Nesh, shuningdek, oʻyinlar nazariyasi boʻyicha ilmiy ishlari bilan ham nom chiqargan boʻlib, u mazkur geks oʻyinida durang boʻlish imkoni yoʻqligini ham matematik nuqtayi nazardan isbotlab bergan. Boz ustiga, geks oʻyinida qaysi ishtirokchi birinchi boʻlib yurishni boshlasa, uning yutish imkoniyati yuqori boʻlar ekan. Chunki birinchi boshlagan ishtirokchi doimo yutuqli strategiyaga oʻz-oʻzidan ega boʻlib qoladi. 

Ikkinchi ishtirokchining ham imkoniyatlarini tenglashtirish va oʻyinda adolat boʻlishini taʼminlash uchun Nesh birinchi ishtirokchi yurishni boshlaganidan keyin ikkinchi ishtirokchiga istalgan rangdagi donani tanlash imkonini berishni taklif etgan. 

Boshqa takliflarga koʻra, ishtirokchilarning dastlabki uch yurishidan keyin ikkinchi boʻlib yurishni boshlagan ishtirokchiga narigi ishtirokchining donalariga oʻtib olish yoki istasa, oʻz donalari bilan qolish taklifi beriladi. Lekin bunday “imtiyoz”lar oʻyinni baribir qizita olmaydi. Balki, shu sababli ham geks oʻyini unchalik ham ommalashmagan boʻlsa kerak.

Nima boʻlganda ham, geks oʻyini oʻylab topilgan dastlabki yillarda u Yevropa va Amerika hududlarida ancha shov-shuv koʻtargan. Shaxmat, shashka va domino singari stol oʻyinlaridan zerikkan odamlar yangi oʻyinga yoppasiga yopirilgan. Lekin yuqorida qayd etilgan sababga koʻra (yaʼni odatda birinchi boshlagan odam doim yutaveradi) u tezda urfdan qolgan. Geks oʻyinini tijorat maqsadida ishlab chiqargan ilk firma Amerikaning “Parker Brothers” kompaniyasi edi.

Garchi oʻyin bir qarashda juda joʻn koʻrinsa-da va u odamlar orasida unchalik ham muvaffaqiyat qozonmagan boʻlsa-da, uning matematika fani uchun muayyan bir amaliy ahamiyati namoyon boʻldi. Xususan, matematiklar ushbu oʻyin vositasida qoʻzgʻalmas nuqta haqidagi Brauer teoremasini isbotlashga erishgan.

Pit Xeyn oʻzining turli matematik oʻyinlari va sheʼriy asarlari bilan butun jahonga tanildi. 1940-yilda fashistlar Daniyaga bostirib kirganda u natsistlar tuzumiga qarshi yashirin guruh tuzib, vatani ozodligi uchun kurashga kirishdi. Matematik olim Pit Xeyn urush yillarida Daniyaning antigitler guruhiga boshchilik qilgan.

1944-yilda u oʻzining ilmiy ijodiga munosabati haqida ajoyib bir fikrni keltirib oʻtgan edi: “Yechimini topmasdan turib masalaning oʻzini aniq shakllantirib (taʼriflab) boʻlmaydigan masalalarni yechish — sanʼatdir”.

Geks oʻyini taxtasi. Qizil va koʻk donalar navbatma-navbat yurilishi orqali oʻyin taxtasining qarama-qarshi tomonlarini tutashtiruvchi yoʻlakcha hosil qilishi kerak.

Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Geks o‘yini
Muqova surat: ru.wikipedia.org

Matnda xato topdingizmi? Kerakli matnni belgilang va CTRL+ENTER tugmalarini bosing.

Eng so‘nggi maqolalarni o‘tkazib yubormang!
Telegram kanalamizni kuzatib boring!