Ekomuvozanat va qiziqarli matematika
Ekomuvozanat, qiziqarli matematika, matematik misollar, pashsha bilan misollar va tabiiy saralanish haqida bilib oling.
Murakkab
9 min
14.08.2023
Matematika

Erta bahorda unib chiqqan momaqaymoq oʻsimligi va gulini barchamiz koʻrganmiz. Uning parashyutchalarini puflab uchirib koʻrmagan inson ham kam boʻlsa kerak. Hech tasavvur qilib koʻrganmisiz, ana oʻsha siz puflab uchirib yuborgan momaqaymoq parashyutchalarining soni nechta boʻlar ekan? Ulardan har biri uchib borib, tushgan yeridan unib chiqib, keyingi yili yana bir momaqaymoq oʻsimligiga aylansa, siz puflagan bitta momaqaymoqdan unib chiqqan keyingi avlodning soni qancha boʻlar edi? Bitta momaqaymoq boshchasidagi parashyutchalar sonini sanash, balki, zerikarli ishdir. Lekin natija shunchalik qiziqki, sabr bilan ularni sanab chiqsa arziydi.

Keling, shu masalani matematika yordamida yechishga urinib koʻramiz. Bitta momaqaymoq boshchasida kamida 100 ta urugʻ boʻlar ekan. Baʼzilarida bu son 200 dan ham ortishi mumkin. Biz masalamiz uchun standart taqribiy qiymat 100 ni olaqolamiz.

Agar birinchi yildagi bitta momaqaymoqdan 100 ta urugʻ paydo boʻlsa va ularning hammasi keyingi yili bexato unib chiqsa, ikkinchi yilda 100 ta momaqaymoq oʻsimligiga ega boʻlamiz. Shu taxlit:

1-chi yili 1 ta momaqaymoq

2-chi yili 100 ta momaqaymoq

3-chi yili 10000 ta momaqaymoq

4-chi yili 1000000 ta momaqaymoq

5-chi yili 100000000 ta momaqaymoq

6-chi yili 10000000000 ta momaqaymoq

7-chi yili 1000000000000 ta momaqaymoq

8-chi yili 100000000000000 ta momaqaymoq

9-chi yili 10000000000000000 ta momaqaymoq

Koʻrinib turibdiki, biz puflab yuborgan momaqaymoq parashyutchalaridan paydo boʻlgan avlod 9 yildan keyin 10000000000000000 donaga yetar ekan. Bu Yerdagi barcha materiklar, orollardan iborat quruqlik qismidagi kvadrat metrlardan deyarli 70 barobar koʻp degani. (Yer sharining quruqlik qismi 135000000000000 m2 “xolos”.) Demak, 9-yili Yer yuzining quruqlik qismidagi har bir kvadrat metrda 70 donadan momaqaymoq oʻsimligi unib chiqishi lozim.

Nimaga biz amalda bunday katta koʻlamdagi tabiiy koʻpayishni kuzatmaymiz?

Ha, oʻzingiz ham bilganingizdek, oʻsimlik urugʻlarining aksariyati unib chiqmasdanoq nobud boʻladi: ular yoki yetarli sharoitga ega boʻlmay qoladi, yoki shunchaki, tuproqqa tushmay chirib ketadi. Unib chiqqanlari ham yoki boshqa oʻsimliklar tomonidan boʻgʻib qoʻyiladi yoki chorva va boshqa oʻtxoʻr jonivorlar tomonidan yeb tashlanadi.

Agar shu kabi tabiiy saralanish boʻlmaganida, har bir tur oʻsimlik turi juda tez muddatlarda Yer yuzasini qoplab olgan boʻlar edi.

Bu xulosa nafaqat oʻsimliklar, balki hayvonot va qushlar olami uchun ham oʻrinlidir. Agar tabiiy saralanish (oʻlim, yirtqichlar, iqlimiy shart-sharoitlar va hokazo) boʻlmaganida, har qanday jonivorning bir juftidan ertami-kechmi butun yer yuzini egallaydigan darajada koʻp avlod paydo boʻlar edi.

Bu haqida tasavvur hosil qilish uchun bugʻdoy yetishib pishishi va oʻrimi davriga yaqin paydo boʻladigan, dehqonlar hosiliga katta talafotlar keltiradigan chigirtka bulutlarini yodga olish kifoya. Agar iqlim sharoitining oʻzgarishi va boshqa tabiiy sabablarga (qushlar, hashoratxoʻr jonivorlar) koʻra oʻsha chigirtka toʻdasi qirilib bitmaganida, biz odamlarning mashaqqatli mehnati evaziga yetishtirilgan oltin boshoqlar — bugʻdoy hosilidan butunlay quruq qolishimiz ham hech gap boʻlmay qolardi.

Qandaydir ikki-uch oʻn yillikdan keyin butun quruqlikda oʻtib boʻlmas chakalakzor daraxtzorlar paydo boʻlar, okean va dengizlar baliqqa toʻlib-toshib ketgan va osmonda quyoshni qushlar toʻdasi batamom toʻsib qoʻygan boʻlar edi. Xayriyatki, olam, dunyo va Yer sharida ekologik tizim qatʼiy muvozanatda va baxtimizga bu muvozanat saqlanib kelmoqda.

Yana bir misol uchun oddiy, hammamizga yaxshi tanish boʻlgan yaqin hamxonalarimiz — xirapashshalarni olamiz. Bitta pashsha oʻrtacha 120 ta tuxum qoʻyadi va bir yoz mavsumi davomida oʻzidan 7 ta avlod qoldirishga ulguradi. Ulardan teng yarmi urgʻochi pashshalar deb hisoblaymiz. 

Birinchi tuxum qoʻyish kuni deb shartli ravishda 15-aprelni olamiz. Yangi tuxumdan chiqqan urgʻochi pashsha 20 kun ichida voyaga yetib oʻzi ham tuxum qoʻya boshlaydi. Bunda koʻpayish jarayoni shu tarzda kechadi: 15-aprelda urgʻochi 120 ta tuxum qoʻydi. May boshida ulardan 120 ta pashsha chiqdi; ulardan 60 tasi urgʻochi. May oʻrtasida 60 ta urgʻochidan yana 120 tadan: 60*120=7200 pashsha paydo boʻladi va ulardan 3600 tasi urgʻochi. 25-mayga kelib 3600 urgʻochi pashshadan har biri 120 tadan tuxum qoʻyadi va undan 432000 ta pashsha chiqadi, ulardan 216000 tasi urgʻochi.

Shu tarzda 14-iyun kuni 25920000 ta pashsha (yarmi urgʻochi), 5-iyulda 1555200000 ta pashsha (yarmi urgʻochi), 25-iyulga kelib esa 93312000000 pashsha paydo boʻladi. 13-avgust kuni paydo boʻladigan pashshalar avlodi trillionlik marrani ishgʻol qiladi: 5598720000000(!). Sentyabr boshida esa 355923200000000 pashsha butun sayyorani oʻrab olgan boʻladi…

Bunday ulkan miqdorni tasavvur qilish uchun shunday misol keltiramiz: bir juft pashshadan bir yoz mavsumi davomida paydo boʻlgan pashshalar avlodi agar bir qator boʻlib saflansa, ularning uzunligini oʻrtacha 5 mm deb hisoblasak, 1779616000 km, boshqacha aytganda, Yerdan Quyoshgacha boʻlgan masofadan 11,8 marta katta uzunlikdagi saf hosil boʻladi. Bu Uran sayyorasigacha boʻlgan masofaga yaqin!

Misollardan koʻrinib turibdiki, agar tabiiy saralanish va oʻlim boʻlmasa, qulay sharoit va iqlimda har qanday jonivor yoki oʻsimlik tez orada butun Yer yuzini egallashi mumkin ekan. Biroq tarixda tabiat muvozanatiga sunʼiy aralashuv va ekotizim zanjiriga taʼsir oʻtkazishga urinishning achinarli, baʼzan ayanchli misollari bisyor. Keling, ularning baʼzilari bilan tanishamiz:

Maqolamizga qulay shart-sharoitlarga tushib, mislsiz ravishda koʻpayib ketishi natijasida ekologik falokatlar keltirib chiqargan bir necha misollarni ilova qilamiz: bu borada uzoqqa borish ham shart emas, zaminimizda ham bir necha yillar avval amalga oshirilgan va kutilgan natijani bermasdan, salbiy oqibatlar keltirib chiqargan muvaffaqiyatsiz tajriba — afgʻon maynasi masalasini eslash kifoya. 

Mayna (u vodiyda “olaqanot” ham deyiladi) avvallari Oʻrta Osiyoda yashamas edi. Uni XX asrning oʻrtalarida paxta hosiliga ziyon yetkazuvchi koʻsak qurtini va bogʻdorchilik-uzumchilik va polizchilikka ziyon yetkazuvchi boshqa hashoratlarni yeb, qishloq xoʻjaligiga naf keltiradi deb oʻylab, Hindistondan keltirishgan. 

Mayna serquyosh Oʻzbekiston sharoitida shunchalik tez koʻpayib ketdiki, endi u nafaqat hashoratlar, balki uzumzor va mevazor bogʻlarga, poliz ekinlariga tap tortmay hujum qila boshladi. Mayna tufayli boshqa mayda qushlar — musicha, chumchuq, kabutar va hokazolarning soni ham qisqarib ketdi. Keyinchalik tajribaning salbiy natijasi tufayli ovchilik jamiyatlari maynalarni otish boʻyicha amaliyotlar ham oʻtkazgan edi.

Buyuk geografik kashfiyotlardan oldingi davrda Amerikada chumchuqlar umuman boʻlmagan. Chumchuqlarni u yerga ilk bor yevropaliklar oʻz kemalarida keltirgan edi. Bundan maqsad yangi oʻzlashtirilgan yerlardagi ekinga zarar yetkazuvchi hashoratlardan qutulish edi.

Maʼlumki, chumchuq har xil qurt qumursqa, qoʻngʻiz, kaltakesak va boshqalar bilan oziqlanadi. Amerika sharoiti chumchuqlarga yoqib qoldi. Sevimli yemishlari moʻl-koʻlchiligida ular juda tez koʻpayib ketdi. Chumchuqning yangi qitʼada tez tarqalishiga u yerda chumchuq ovlaydigan yirtqichlarning yoʻqligi ham katta omil boʻldi.

Tez orada chumchuq toʻdalariga hashoratlardan iborat yemish yetmay qola boshladi va ular endilikda bogʻdorchilik va poliz ekinlariga hujum qila boshladi. Gavayi orollarida esa chumchuqlar boshqa barcha mayda qushlarni ekotizimdan siqib chiqarib tashladi. Amerika chumchuqlar bilan davlat miqyosida kurashishiga toʻgʻri keldi.

Bu kurash okeanorti iqtisodiyoti uchun juda qimmatga tushdi va natijada hukumatning maxsus farmoyishi bilan Amerikaga har qanday jonivorni keltirib koʻpaytirish qonun bilan taqiqladi.

Shunga oʻxshash boshqa bir misolda Avstraliya qitʼasida quyonlarning mislsiz sonda koʻpayib ketgani bayon qilinadi. Avstraliyaga ham Amerika singari yevropaliklar tomonidan XVIII asr oxirida mustamlakachilar kemalarida quyonlar keltirib qoʻyib yuborilgan edi. 

Avstraliyada quyon bilan oziqlanuvchi yirtqichlar boʻlmaganidan bu kemiruvchilar shunday jadal surʼatlarda koʻpaydiki, tez orada butun qitʼani quyon toshqini egalladi. Yashil qitʼa dehqon va fermerlariga bu haqiqiy kulfat keltirdi. Faqat ulkan saʼyt-harakatlar va katta mablagʻ evaziga Avstraliya quyon balosidan qutuldi.

Avstraliyada shuningdek kaktus oʻsimligi bilan ham shunday ofat sodir boʻlib, uni yeb bitirgan kaktus kuyasiga hatto haykal ham oʻrnatilgan. Quyonlar bilan bogʻliq ofat XIX asrda Kaliforniyada ham yuz bergan edi…

Bizga mashhur qoʻshiq orqali yaxshi tanish boʻlgan Yamayka orolida ekotizim bilan oʻynashishning eng achinarli va talafotli oqibatlari kuzatilgan: Yamayka orolida avvallari zaharli ilonlar juda koʻp boʻlib, ularning dastidan har yili yuzlab odamlar qurbon boʻlar edi. Hukumat rasmiylarining taklifi bilan orolga ilonlar bilan oziqlanuvchi parranda — Kotib qush keltirib koʻpaytirildi.

Kotib qushlar tez orada butun orolni zaharli ilonlardan tozalab tashladi. Biroq endi orolda noodatiy tarzdagi tezkorlik bilan isqirt kemiruvchilar — kalamushlar koʻpayib ketdi. Kalamushlarni asosan ilonlar yeb, ularning sonini bir meʼyorda ushlab turardi. Yamaykada sanitariya va epidemiologiya tizimlari izdan chiqdi. 

Yuqumli kasalliklar tez tarqalib, qurbonlar soni ilon chaqqandagidan ham ortib ketdi. Endi hukumat Yamaykaga Hindistondan kalamushni tezkor yeb bitirishi uchun Mangustlar galasini keltirib qoʻyib yubordi. Mangustlar ham oʻz navbatida kalamushlarni yeb bitirib, ularning sonini keskin qisqarishiga sabab boʻlishdi. Lekin endi Mangust toʻdalarining oʻzi ham cheksiz koʻpayib, ozuqa yetishmasligidan, duch kelgan jonivorlar — qoʻzi va echkilar, tovuq va kuchuklar, hatto odamlarga ham hamla qila boshlashdi.

Yamayka aholisi Mangust balosidan qurol va qopqonlar yordamida qutulishga kirishdi. Biroq ular bu narsani faqat bir necha oʻn yilliklardan keyingina uddaladi. Ekotizimga sunʼiy taʼsir oʻtkazishga urinish, tabiat muvozanatiga nooʻrin aralashuv birinchi navbatda Yamaykaning oddiy qashshoq aholisiga juda qimmatga tushdi…

Misollardan koʻrinib turibdiki, tabiat har qanday nojoʻya bosilgan qadam uchun ayovsiz oʻch olishi mumkin. Shunday ekan, insoniyat tarixning shu kabi achchiq saboqlaridan tegishli xulosa chiqarib, tabiat va ekologiya muvozanatini asrab avaylashga majburdir…


Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Eko-Muvozanat va qiziqarli matematika
Muqova surat: temakazan.ru

Matnda xato topdingizmi? Kerakli matnni belgilang va CTRL+ENTER tugmalarini bosing.

Eng so‘nggi maqolalarni o‘tkazib yubormang!
Telegram kanalamizni kuzatib boring!