Gap Gotfrid Leybnits (1646–1716) haqida ketsa, men juda koʻp gapirishim mumkin. Bu gaplarimni hisob-kitob haqidagi kitobimda yozganman. Bu nemis olimining ajoyib qalbi, lol qolarli aqli va haqiqatan ajoyib yasama sochi bor edi.

Ammo bir safar u xuddi shunday ajoyib xatoga ham yoʻl qoʻydi.

Xoʻsh, savol qanday: ikkita standart shoshqol toshni tashlasak, qaysi yigʻindining ehtimoli koʻproq boʻladi, 11 mi yoki 12 mi? Yaʼni 11 tushish ehtimoli yuqorimi yoki 12?

Leybnits oʻzining maqolalaridan birida ularning har biri faqat “bitta” kombinatsiyadan: 5+6 yoki 6+6 dan yasalishi mumkinligi sababli ikkalasi ham bir xil ehtimollik bilan tushishi mumkinligini taʼkidlaydi.

Lekin agar siz stol oʻyinlarini yetarlicha koʻp oʻynagan yoki oʻzingiz hisob-kitob qilgan boʻlsangiz, 11 ning tushish ehtimoli ikki barobar koʻpligini bilasiz. Buning sababini aniqlash uchun shoshqol toshni ikki rangga boʻyang. Faqat bitta kombinatsiya (qizil 6 + koʻk 6) 12 ni beradi, lekin ikkita kombinatsiya (qizil 6 + koʻk 5 yoki qizil 5 + koʻk 6) 11 ni beradi. Ana boʻlmasa!

Hammamiz ham xato qilamiz. Men har nechadir yilda bir marta yoʻl belgisiga toʻqnashib ketaman. Gap men Leybnitsga oʻta yuqori baho berganimda emas, balki kombinatorikani past baholaganimda boʻlishi mumkin. Matematiklar uni har biri boshqalardan ajralib turadigan hamda har biriga bir nechta umumiy qoidalar bilangina murojaat qilinadigan nozik va murakkab muammolar maydoni sifatida koʻrishadi. Faqat sabr va tajriba bilangina uning asosiy sirlarini ochish mumkin.

Keyingi safar “ahmoqona” matematik xatoga yoʻl qoʻyganingizda Leybnitsning qoʻpol xatosini eslang. Oddiy yuzalar ostida murakkab qiyinchiliklar yashirin boʻladi.

Muallif: Ben Orlin. Ushbu maqola mathwithbaddrawings.com saytidagi “He invented calculus, but you could smoke him at Monopoly” nomli maqolaning tarjimasi.